Трансформатором называется статическое (не имеющее подвижных частей) устройство, предназначенное для преобразования переменного напряжения, а также для гальванического разделения электрических цепей. Передача энергии из одной цепи в другую происходит посредством магнитной связи.

В простейшем случае трансформатор состоит из двух катушек установленных таким образом, чтобы коэффициент взаимоиндукции был максимально возможным, т.е. чтобы магнитные потоки, создаваемые каждой из катушек охватывали возможно большее число витков другой обмотки. Катушка, подключаемая к источнику питания, называется первичной обмоткой. К другой катушке подключается нагрузка () и она называется вторичной. Такой трансформатор называется линейным или воздушным трансформатором, т.к. магнитный поток в нем замыкается по воздуху, обеспечивая тем самым линейную связь между током и магнитным потоком.

Составим для каждой из цепей трансформатора (рис. а) уравнения Кирхгофа в символической форме

.

Эти уравнения можно представить векторной диаграммой приведенной на рис. б. Пусть вектор тока вторичной обмотки совпадает с отрицательном направлением мнимой оси, и пусть нагрузка имеет активно-индуктивный характер. Тогда вектор напряжения на нагрузке будет опережать ток на некоторый угол . Пристраивая последующий вектор к концу предыдущего, построим вектор напряжения на в направлении тока и вектор напряжения на с опережением на . Тогда вектор замыкающий многоугольник построенных векторов будет вектором , и вектор тока первичной обмотки должен быть построен по отношению к нему с запаздыванием на .

Теперь можно приступить к построению векторов по первому уравнению. Три вектора левой части уравнения определены направлениями токов и , и после их построения мы получим точку конца вектора ЭДС источника .

Решим систему уравнений относительно тока первичной обмотки:

,

где и – активное и реактивные сопротивления вносимые в первичную цепь из вторичной, а . Таким образом, индуктивная нагрузка трансформатора уменьшает реактивную составляющую входного сопротивления, а емкостная – увеличивает.

Понятие вносимого сопротивления позволяет рассматривать трансформатор как двухполюсник с комплексным сопротивлением , что соответствует замене в первом уравнении вектора ЭДС взаимной индукции эквивалентным падением напряжения (рис. в).